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湖南自考网> 试题题库列表页> 己知n阶矩阵A满足(用矩阵A表示.)

2020年10月线性代数（经管类）

卷面总分：分试卷年份：2020.10 是否有答案：有

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试题序号

8

己知n阶矩阵A满足 ${A}^{2}-A-E=O,则{A}^{-1}=$ (用矩阵A表示.)

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设A是n阶矩阵，n维列向量α满足Aa≠0, A²a =0，证明向量组aα,Aα线性无关.

求正交变换x=Py，将二次型 $f({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3})={x}^{2}_{1}+{2x}^{2}_{2}+{3x}^{2}_{3}-{4x}_{1}{x}_{2}-{4x}_{2}{x}_{3}$ 化为标准形 $f={y}^{2}_{1}+{y}^{2}_{2}+{5y}^{2}_{3}$

设4元非齐次线性方程组Ax =b的增广矩阵经初等行变换化为若该方程组有无穷多解且其导出组的基础解系有2个向量，则数a,c的取值应分别满足（）

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